Dynamika

Dynamika bada przyczyny ruchu i jego zmian, czyli siły. W przeciwieństwie do kinematyki odpowiada na pytanie, dlaczego ciała się poruszają.

Pokaż opisy symboli

Siły i pęd

II zasada dynamikikluczowysymbole: $a = \frac{F _{w}}{m}$
gdzie:
$a$ przyspieszenie[ $m/ s^{2}$ ]
$F_{w}$ siła wypadkowa[ $N$ ]
$m$ masa[ $kg$ ]
Przekształcenia i jednostki
pędsymbole: $p = m v$
gdzie:
$p$ pęd[ $kg \cdot m/s$ ]
$m$ masa[ $kg$ ]
$v$ prędkość[ $m/s$ ]
Przekształcenia i jednostki
popęd siłysymbole: $F Δ t = Δ p$
gdzie:
$F$ siła[ $N$ ]
$Δ t$ czas działania siły[ $s$ ]
$Δ p$ zmiana pędu[ $kg \cdot m/s$ ]
Przekształcenia i jednostki
zasada zachowania pędukluczowysymbole: $m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2}$
gdzie:
$m_{1}, m_{2}$ masa ciała ( $m_{1}$ 1, $m_{2}$ 2)[ $kg$ ]
$v_{1}, v_{2}$ prędkość ciała ( $v_{1}$ 1 przed zderzeniem, $v_{2}$ 2 przed zderzeniem)[ $m/s$ ]
$u_{1}, u_{2}$ prędkość ciała ( $u_{1}$ 1 po zderzeniu, $u_{2}$ 2 po zderzeniu)[ $m/s$ ]
Przekształcenia i jednostki
siła tarciasymbole: $T = f F_{N}$
gdzie:
$T$ siła tarcia[ $N$ ]
$f$ współczynnik tarcia
$F_{N}$ siła nacisku[ $N$ ]
Przekształcenia i jednostki
siła dośrodkowasymbole: $F_{d} = \frac{m v ^{2}}{r}$
gdzie:
$F_{d}$ siła dośrodkowa[ $N$ ]
$m$ masa[ $kg$ ]
$v$ prędkość[ $m/s$ ]
$r$ promień[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki

Praca, moc, energia

pracasymbole: $W = F s cos α$
gdzie:
$W$ praca[ $J$ ]
$F$ siła[ $N$ ]
$s$ przesunięcie (dla stałej siły)[ $m$ ]
$α$ kąt między siłą a przesunięciem[ $rad$ ]
Przekształcenia i jednostki
mocsymbole: $P = \frac{W}{t}$
gdzie:
$P$ moc[ $W$ ]
$W$ praca[ $J$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
energia kinetycznakluczowysymbole: $E_{k} = \frac{m v ^{2}}{2}$
gdzie:
$E_{k}$ energia kinetyczna[ $J$ ]
$m$ masa[ $kg$ ]
$v$ prędkość[ $m/s$ ]
Przekształcenia i jednostki
energia potencjalna grawitacjikluczowysymbole: $E_{p} = m g h$
gdzie:
$E_{p}$ energia potencjalna grawitacji[ $J$ ]
$m$ masa[ $kg$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie[ $m/ s^{2}$ ]
$h$ wysokość[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
energia potencjalna sprężystościsymbole: $E_{s} = \frac{k x ^{2}}{2}$
gdzie:
$E_{s}$ energia potencjalna sprężystości[ $J$ ]
$k$ współczynnik sprężystości[ $N/m$ ]
$x$ wydłużenie[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
zasada zachowania energii mechanicznejsymbole: $E_{k} + E_{p} = const$
gdzie:
$E_{k}, E_{p}$ energia ( $E_{k}$ kinetyczna, $E_{p}$ potencjalna (grawitacji lub sprężystości))[ $J$ ]
Strona wzoru

Równia pochyła

siła zsuwającasymbole: $F_{s} = m g sin α$
gdzie:
$F_{s}$ siła zsuwająca[ $N$ ]
$m$ masa[ $kg$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie[ $m/ s^{2}$ ]
$α$ kąt nachylenia równi[ $rad$ ]
Przekształcenia i jednostki
siła naciskusymbole: $F_{N} = m g cos α$
gdzie:
$F_{N}$ siła nacisku[ $N$ ]
$m$ masa[ $kg$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie[ $m/ s^{2}$ ]
$α$ kąt nachylenia równi[ $rad$ ]
Przekształcenia i jednostki

Prawa i uwagi

I zasada dynamiki Newtona

Jeżeli na ciało nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki Newtona

Jeżeli siły działające na ciało się nie równoważą, to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

Zasada zachowania pędu

W układzie izolowanym (bez sił zewnętrznych) całkowity pęd się nie zmienia. Prędkości bierzemy ze znakiem: ruch w przeciwnym zwrocie to wartość ujemna.

Zasada zachowania energii mechanicznej

Suma energii kinetycznej i potencjalnej jest stała, gdy działają tylko siły zachowawcze (bez tarcia i oporu powietrza).

Tarcie

Wzór T = fF_N opisuje tarcie kinetyczne (ciało się przesuwa). Tarcie statyczne może przyjąć każdą wartość do f_s F_N.

III zasada dynamiki Newtona

Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą, to ciało B działa na ciało A siłą o tej samej wartości i kierunku, lecz przeciwnym zwrocie.

Symbole i jednostki

symbol	znaczenie	jednostka SI	nazwa
$a$	przyspieszenie	$m/ s^{2}$	metr na sekundę do kwadratu
$F, F_{w}, F_{N}, F_{d}, F_{s}$	siła ( $F_{w}$ wypadkowa, $F_{N}$ nacisku, $F_{d}$ dośrodkowa, $F_{s}$ zsuwająca)	$N$	niuton
$f$	współczynnik tarcia	$-$	bez jednostki
$T$	siła tarcia	$N$	niuton
$m, m_{1}, m_{2}$	masa ( $m_{1}$ ciała 1, $m_{2}$ ciała 2)	$kg$	kilogram
$v, v_{1}, v_{2}$	prędkość ( $v_{1}$ ciała 1 przed zderzeniem, $v_{2}$ ciała 2 przed zderzeniem)	$m/s$	metr na sekundę
$p$	pęd	$kg \cdot m/s$	kilogram razy metr na sekundę
$s$	droga	$m$	metr
$t$	czas	$s$	sekunda
$r$	promień	$m$	metr
$h$	wysokość	$m$	metr
$g$	przyspieszenie ziemskie	$m/ s^{2}$	metr na sekundę do kwadratu
$k$	współczynnik sprężystości	$N/m$	niuton na metr
$x$	wydłużenie	$m$	metr
$W$	praca	$J$	dżul
$P$	moc	$W$	wat
$E, E_{k}, E_{p}, E_{s}$	energia ( $E_{k}$ kinetyczna, $E_{p}$ potencjalna grawitacji, $E_{s}$ potencjalna sprężystości)	$J$	dżul
$Δ t$	czas działania siły	$s$	sekunda
$Δ p$	zmiana pędu	$kg \cdot m/s$	kilogram razy metr na sekundę
$u_{1}, u_{2}$	prędkość ciała ( $u_{1}$ 1 po zderzeniu, $u_{2}$ 2 po zderzeniu)	$m/s$	metr na sekundę
$α$	kąt	$rad$	radian