Rzuty

We wszystkich wzorach pomijamy opór powietrza.

Pokaż opisy symboli

Rzut pionowy w dół

droga przebyta w czasie tsymbole: $s = v_{0} t + \frac{g t ^{2}}{2}$
gdzie:
$s$ droga przebyta w czasie t (po całym spadku równa wysokości)[ $m$ ]
$v_{0}$ prędkość początkowa[ $m/s$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²)[ $m/ s^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki

Rzut pionowy w górę

wysokość po czasie tsymbole: $h = v_{0} t - \frac{g t ^{2}}{2}$
gdzie:
$h$ wysokość nad punktem wyrzutu po czasie t[ $m$ ]
$v_{0}$ prędkość początkowa[ $m/s$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²)[ $m/ s^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki
wysokość maksymalnakluczowysymbole: $h_{ma x} = \frac{v _{0}^{2}}{2 g}$
gdzie:
$h_{ma x}$ wysokość maksymalna[ $m$ ]
$v_{0}$ prędkość początkowa[ $m/s$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²)[ $m/ s^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki
czas wznoszeniasymbole: $t_{w} = \frac{v _{0}}{g}$
gdzie:
$t_{w}$ czas wznoszenia[ $s$ ]
$v_{0}$ prędkość początkowa[ $m/s$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²)[ $m/ s^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki

Rzut poziomy

wysokość nad ziemią po czasie tsymbole: $h = H - \frac{g t ^{2}}{2}$
gdzie:
$h$ wysokość ciała nad ziemią po czasie t[ $m$ ]
$H$ wysokość początkowa (z której wyrzucono ciało)[ $m$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²)[ $m/ s^{2}$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
zasięgsymbole: $z = v_{0} t$
gdzie:
$z$ zasięg[ $m$ ]
$v_{0}$ prędkość początkowa[ $m/s$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
czas spadaniasymbole: $t = \frac{2 H}{g}$
gdzie:
$t$ czas spadania (lotu)[ $s$ ]
$H$ wysokość, z której spada ciało[ $m$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²)[ $m/ s^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki

Rzut ukośny

prędkość w poziomiesymbole: $v_{0 x} = v_{0} cos α$
gdzie:
$v_{0 x}, v_{0}$ prędkość początkowa ( $v_{0 x}$ w poziomie)[ $m/s$ ]
$α$ kąt wyrzutu względem poziomu[ $rad$ ]
Przekształcenia i jednostki
prędkość w pioniesymbole: $v_{0 y} = v_{0} sin α$
gdzie:
$v_{0 y}, v_{0}$ prędkość początkowa ( $v_{0 y}$ w pionie)[ $m/s$ ]
$α$ kąt wyrzutu względem poziomu[ $rad$ ]
Przekształcenia i jednostki
położenie w poziomiesymbole: $x = v_{0 x} t$
gdzie:
$x$ położenie w poziomie[ $m$ ]
$v_{0 x}$ prędkość początkowa w poziomie[ $m/s$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
położenie w pioniesymbole: $y = v_{0 y} t - \frac{g t ^{2}}{2}$
gdzie:
$y$ położenie w pionie[ $m$ ]
$v_{0 y}$ prędkość początkowa w pionie[ $m/s$ ]
$t$ czas[ $s$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²)[ $m/ s^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki
zasięgkluczowysymbole: $z = \frac{v _{0}^{2} sin 2 α}{g}$
gdzie:
$z$ zasięg[ $m$ ]
$v_{0}$ prędkość początkowa[ $m/s$ ]
$α$ kąt wyrzutu względem poziomu[ $rad$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²)[ $m/ s^{2}$ ]
Strona wzoru
wysokość maksymalnasymbole: $h_{ma x} = \frac{v _{0}^{2} sin ^{2} α}{2 g}$
gdzie:
$h_{ma x}$ wysokość maksymalna[ $m$ ]
$v_{0}$ prędkość początkowa[ $m/s$ ]
$α$ kąt wyrzutu względem poziomu[ $rad$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²)[ $m/ s^{2}$ ]
Strona wzoru
czas lotusymbole: $t_{c} = \frac{2 v _{0} sin α}{g}$
gdzie:
$t_{c}$ całkowity czas lotu[ $s$ ]
$v_{0}$ prędkość początkowa[ $m/s$ ]
$α$ kąt wyrzutu względem poziomu[ $rad$ ]
$g$ przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²)[ $m/ s^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki

Prawa i uwagi

Zasięg w rzucie ukośnym

Wzory na zasięg i wysokość maksymalną w rzucie ukośnym obowiązują, gdy ciało ląduje na tej samej wysokości, z której je wyrzucono.

Symbole i jednostki

symbol	znaczenie	jednostka SI	nazwa
$g$	przyspieszenie ziemskie (ok. 9,81 m/s²)	$m/ s^{2}$	metr na sekundę do kwadratu
$H, h$	wysokość	$m$	metr
$h_{ma x}$	wysokość maksymalna	$m$	metr
$s$	droga przebyta w czasie t (po całym spadku równa wysokości)	$m$	metr
$z$	zasięg	$m$	metr
$t, t_{w}, t_{c}$	czas ( $t_{w}$ czas wznoszenia, $t_{c}$ całkowity czas lotu)	$s$	sekunda
$v_{0}, v_{0 x}, v_{0 y}$	prędkość początkowa ( $v_{0 x}$ w poziomie, $v_{0 y}$ w pionie)	$m/s$	metr na sekundę
$x$	położenie w poziomie	$m$	metr
$y$	położenie w pionie	$m$	metr
$α$	kąt wyrzutu względem poziomu	$rad$	radian