Magnetyzm i indukcja

Pole magnetyczne działa na poruszające się ładunki, a zmiana strumienia magnetycznego wytwarza prąd. Na tym działają silniki, prądnice i transformatory.

Pokaż opisy symboli

Pole magnetyczne

siła Lorentzakluczowysymbole: $F = q v B sin α$
gdzie:
$F$ siła[ $N$ ]
$q$ ładunek[ $C$ ]
$v$ prędkość[ $m/s$ ]
$B$ indukcja magnetyczna[ $T$ ]
$α$ kąt między wektorem prędkości a wektorem indukcji[ $rad$ ]
Przekształcenia i jednostki
siła elektrodynamicznasymbole: $F = B I l sin α$
gdzie:
$F$ siła[ $N$ ]
$B$ indukcja magnetyczna[ $T$ ]
$I$ natężenie prądu[ $A$ ]
$l$ długość przewodnika[ $m$ ]
$α$ kąt między przewodnikiem a wektorem indukcji[ $rad$ ]
Przekształcenia i jednostki
promień toru cząstki w polu magnetycznymsymbole: $r = \frac{m v}{qB}$
gdzie:
$r$ promień toru cząstki[ $m$ ]
$m$ masa cząstki[ $kg$ ]
$v$ prędkość[ $m/s$ ]
$q$ ładunek[ $C$ ]
$B$ indukcja magnetyczna[ $T$ ]
Przekształcenia i jednostki
pole wokół prostoliniowego przewodnikasymbole: $B = \frac{μ _{0} I}{2 π r}$
gdzie:
$B$ indukcja magnetyczna[ $T$ ]
$μ_{0}$ przenikalność magnetyczna próżni, 4π · 10⁻⁷[ $T \cdot m/A$ ]
$I$ natężenie prądu[ $A$ ]
$r$ odległość od przewodnika[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
pole wewnątrz zwojnicysymbole: $B = \frac{μ _{0} n I}{l}$
gdzie:
$B$ indukcja magnetyczna[ $T$ ]
$μ_{0}$ przenikalność magnetyczna próżni, 4π · 10⁻⁷[ $T \cdot m/A$ ]
$n$ liczba zwojów
$I$ natężenie prądu[ $A$ ]
$l$ długość zwojnicy[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
pole w środku pętli kołowejsymbole: $B = \frac{μ _{0} I}{2 r}$
gdzie:
$B$ indukcja magnetyczna[ $T$ ]
$μ_{0}$ przenikalność magnetyczna próżni, 4π · 10⁻⁷[ $T \cdot m/A$ ]
$I$ natężenie prądu[ $A$ ]
$r$ promień pętli[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki

Indukcja elektromagnetyczna

strumień indukcji magnetycznejsymbole: $Φ = BS cos α$
gdzie:
$Φ$ strumień indukcji magnetycznej[ $Wb$ ]
$B$ indukcja magnetyczna[ $T$ ]
$S$ powierzchnia[ $m^{2}$ ]
$α$ kąt między wektorem indukcji a normalną do powierzchni[ $rad$ ]
Przekształcenia i jednostki
prawo Faradayakluczowysymbole: $ε = - \frac{ΔΦ}{Δ t}$
gdzie:
$ε$ siła elektromotoryczna indukcji (SEM)[ $V$ ]
$ΔΦ$ zmiana strumienia[ $Wb$ ]
$Δ t$ czas zmiany[ $s$ ]
Jednostki
SEM w przewodniku poruszającym się w polusymbole: $ε = Bl v$
gdzie:
$ε$ siła elektromotoryczna indukcji (SEM)[ $V$ ]
$B$ indukcja magnetyczna[ $T$ ]
$l$ długość przewodnika poruszającego się w polu[ $m$ ]
$v$ prędkość[ $m/s$ ]
Przekształcenia i jednostki
transformatorsymbole: $\frac{U _{2}}{U _{1}} = \frac{n _{2}}{n _{1}}$
gdzie:
$U_{2}, U_{1}$ napięcie na uzwojeniu ( $U_{2}$ wtórnym, $U_{1}$ pierwotnym)[ $V$ ]
$n_{2}, n_{1}$ liczba zwojów uzwojenia ( $n_{2}$ wtórnego, $n_{1}$ pierwotnego)
Przekształcenia i jednostki
transformator: natężenia prądówsymbole: $\frac{I _{1}}{I _{2}} = \frac{n _{2}}{n _{1}}$
gdzie:
$I_{1}, I_{2}$ natężenie prądu w uzwojeniu ( $I_{1}$ pierwotnym, $I_{2}$ wtórnym)[ $A$ ]
$n_{2}, n_{1}$ liczba zwojów uzwojenia ( $n_{2}$ wtórnego, $n_{1}$ pierwotnego)
Przekształcenia i jednostki
SEM samoindukcjisymbole: $ε = - L \frac{Δ I}{Δ t}$
gdzie:
$ε$ SEM samoindukcji[ $V$ ]
$L$ indukcyjność zwojnicy[ $H$ ]
$Δ I$ zmiana natężenia prądu[ $A$ ]
$Δ t$ czas zmiany natężenia[ $s$ ]
Jednostki

Prąd przemienny

napięcie skutecznesymbole: $U_{s k} = \frac{U _{0}}{2}$
gdzie:
$U_{s k}, U_{0}$ napięcie ( $U_{s k}$ skuteczne, $U_{0}$ maksymalne (amplituda))[ $V$ ]
Przekształcenia i jednostki
natężenie skutecznesymbole: $I_{s k} = \frac{I _{0}}{2}$
gdzie:
$I_{s k}, I_{0}$ natężenie ( $I_{s k}$ skuteczne, $I_{0}$ maksymalne (amplituda))[ $A$ ]
Przekształcenia i jednostki

Prawa i uwagi

Warunki stosowania

r = mv/(qB) obowiązuje, gdy prędkość jest prostopadła do pola (ładunek bierzemy co do wartości). ε = Blv obowiązuje, gdy przewodnik, prędkość i pole są wzajemnie prostopadłe.

Reguła Lenza

Prąd indukcyjny ma taki kierunek, że jego pole magnetyczne przeciwdziała zmianie strumienia, która go wywołała. Stąd minus w prawie Faradaya.

Kierunek siły Lorentza

Siła Lorentza jest prostopadła do prędkości cząstki i do wektora indukcji. Dla ładunku ujemnego ma zwrot przeciwny niż dla dodatniego.

Symbole i jednostki

symbol	znaczenie	jednostka SI	nazwa
$F$	siła	$N$	niuton
$q$	ładunek	$C$	kulomb
$v$	prędkość	$m/s$	metr na sekundę
$B$	indukcja magnetyczna	$T$	tesla
$α$	kąt	$rad$	radian
$I, I_{1}, I_{2}, I_{s k}, I_{0}$	natężenie ( $I$ prądu, $I_{1}$ prądu w uzwojeniu pierwotnym, $I_{2}$ prądu w uzwojeniu wtórnym, $I_{s k}$ skuteczne, $I_{0}$ maksymalne (amplituda))	$A$	amper
$l$	długość przewodnika	$m$	metr
$r$	promień toru, odległość od przewodnika	$m$	metr
$m$	masa cząstki	$kg$	kilogram
$μ_{0}$	przenikalność magnetyczna próżni, 4π · 10⁻⁷	$T \cdot m/A$	tesla razy metr na amper
$n, n_{1}, n_{2}$	liczba zwojów ( $n_{1}$ uzwojenia pierwotnego, $n_{2}$ uzwojenia wtórnego)	$-$	bez jednostki
$Φ$	strumień indukcji magnetycznej	$Wb$	weber
$ΔΦ$	zmiana strumienia	$Wb$	weber
$S$	powierzchnia	$m^{2}$	metr kwadratowy
$Δ t$	czas zmiany	$s$	sekunda
$ε$	siła elektromotoryczna indukcji (SEM)	$V$	wolt
$U_{1}, U_{2}, U_{s k}, U_{0}$	napięcie ( $U_{1}$ na uzwojeniu pierwotnym, $U_{2}$ na uzwojeniu wtórnym, $U_{s k}$ skuteczne, $U_{0}$ maksymalne (amplituda))	$V$	wolt
$L$	indukcyjność zwojnicy	$H$	henr
$Δ I$	zmiana natężenia prądu	$A$	amper