Fizyka atomowa i jądrowa

Światło przenosi energię porcjami (fotonami), a masa jest formą energii. Te wzory opisują zjawiska w skali atomów i jąder.

Pokaż opisy symboli

Fotony i fale materii

energia fotonukluczowysymbole: $E = h f = \frac{h c}{λ}$
gdzie:
$E$ energia fotonu[ $J$ ]
$h$ stała Plancka, ok. 6,63 · 10⁻³⁴[ $J \cdot s$ ]
$f$ częstotliwość[ $Hz$ ]
$c$ prędkość światła w próżni[ $m/s$ ]
$λ$ długość fali[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
zjawisko fotoelektryczne (wzór Einsteina)kluczowysymbole: $h f = W + E_{k}$
gdzie:
$h$ stała Plancka, ok. 6,63 · 10⁻³⁴[ $J \cdot s$ ]
$f$ częstotliwość[ $Hz$ ]
$W$ praca wyjścia elektronu z metalu[ $J$ ]
$E_{k}$ maksymalna energia kinetyczna wybitego elektronu[ $J$ ]
Przekształcenia i jednostki
pęd fotonusymbole: $p = \frac{h}{λ}$
gdzie:
$p$ pęd fotonu[ $kg \cdot m/s$ ]
$h$ stała Plancka, ok. 6,63 · 10⁻³⁴[ $J \cdot s$ ]
$λ$ długość fali światła[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
długość fali de Broglie'asymbole: $λ = \frac{h}{m v}$
gdzie:
$λ$ długość fali materii (de Broglie'a)[ $m$ ]
$h$ stała Plancka, ok. 6,63 · 10⁻³⁴[ $J \cdot s$ ]
$m$ masa cząstki[ $kg$ ]
$v$ prędkość cząstki[ $m/s$ ]
Przekształcenia i jednostki

Atom wodoru

energia elektronu na n-tej orbiciesymbole: $E_{n} = - \frac{13 , 6 eV}{n ^{2}}$
gdzie:
$E_{n}$ energia elektronu na orbicie n (1 eV ≈ 1,60·10⁻¹⁹ J)[ $eV$ ]
$n$ numer orbity (1, 2, 3, ...)
Strona wzoru
energia fotonu przy przejściu między orbitamisymbole: $h f = E_{m} - E_{n}$
gdzie:
$h$ stała Plancka, ok. 6,63 · 10⁻³⁴[ $J \cdot s$ ]
$f$ częstotliwość[ $Hz$ ]
$E_{m}, E_{n}$ energia elektronu na ( $E_{m}$ wyższej orbicie m, $E_{n}$ orbicie n)[ $J$ ]
Przekształcenia i jednostki

Fizyka jądrowa

równoważność masy i energiikluczowysymbole: $E = m c^{2}$
gdzie:
$E$ energia (spoczynkowa) ciała[ $J$ ]
$m$ masa ciała[ $kg$ ]
$c$ prędkość światła w próżni[ $m/s$ ]
Przekształcenia i jednostki
energia wiązania jądrasymbole: $E_{w} = Δ m c^{2}$
gdzie:
$E_{w}$ energia wiązania jądra[ $J$ ]
$Δ m$ niedobór masy (deficyt masy) jądra[ $kg$ ]
$c$ prędkość światła w próżni[ $m/s$ ]
Przekształcenia i jednostki
prawo rozpadu promieniotwórczegosymbole: $N = N_{0} (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T _{1/2}}}$
gdzie:
$N, N_{0}$ liczba jąder, które się jeszcze nie rozpadły ( $N_{0}$ początkowa liczba jąder)
$t$ czas[ $s$ ]
$T_{1/2}$ czas połowicznego rozpadu[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
aktywność promieniotwórczasymbole: $A = λ N$
gdzie:
$A$ aktywność (liczba rozpadów na sekundę)[ $Bq$ ]
$λ$ stała rozpadu[ $1/s$ ]
$N$ liczba jąder, które się jeszcze nie rozpadły
Przekształcenia i jednostki
stała rozpadusymbole: $λ = \frac{ln 2}{T _{1/2}}$
gdzie:
$λ$ stała rozpadu[ $1/s$ ]
$T_{1/2}$ czas połowicznego rozpadu[ $s$ ]
Przekształcenia i jednostki
deficyt masysymbole: $Δ m = Z m_{p} + (A - Z) m_{n} - m_{j}$
gdzie:
$Δ m$ niedobór masy (deficyt masy) jądra[ $kg$ ]
$Z$ liczba atomowa (liczba protonów)
$m_{p}, m_{n}, m_{j}$ masa ( $m_{p}$ protonu, $m_{n}$ neutronu, $m_{j}$ jądra)[ $kg$ ]
$A$ liczba masowa (liczba nukleonów)
Przekształcenia i jednostki

Prawa i uwagi

Zjawisko fotoelektryczne

Elektrony są wybijane z metalu tylko wtedy, gdy energia fotonu hf jest większa od pracy wyjścia W. Natężenie światła zmienia liczbę elektronów, a nie ich energię.

Czas połowicznego rozpadu

Po czasie T₁/₂ rozpada się połowa jąder danego izotopu, po 2T₁/₂ zostaje jedna czwarta.

Symbole i jednostki

symbol	znaczenie	jednostka SI	nazwa
$E, E_{k}, E_{n}, E_{m}, E_{w}$	energia fotonu ( $E_{k}$ maksymalna energia kinetyczna wybitego elektronu, $E_{n}$ energia elektronu na orbicie n, $E_{m}$ energia elektronu na wyższej orbicie m, $E_{w}$ energia wiązania jądra)	$J$	dżul
$h$	stała Plancka, ok. 6,63 · 10⁻³⁴	$J \cdot s$	dżul razy sekunda
$f$	częstotliwość	$Hz$	herc
$c$	prędkość światła w próżni	$m/s$	metr na sekundę
$λ$	długość fali	$m$	metr
$W$	praca wyjścia elektronu z metalu	$J$	dżul
$p$	pęd	$kg \cdot m/s$	kilogram razy metr na sekundę
$m, m_{p}, m_{n}, m_{j}$	masa ( $m_{p}$ protonu, $m_{n}$ neutronu, $m_{j}$ jądra)	$kg$	kilogram
$v$	prędkość	$m/s$	metr na sekundę
$n$	numer orbity (1, 2, 3, ...)	$-$	bez jednostki
$Δ m$	niedobór masy (deficyt masy) jądra	$kg$	kilogram
$N, N_{0}$	liczba jąder, które się jeszcze nie rozpadły ( $N_{0}$ początkowa liczba jąder)	$-$	bez jednostki
$t$	czas	$s$	sekunda
$T_{1/2}$	czas połowicznego rozpadu	$s$	sekunda
$A$	aktywność (liczba rozpadów na sekundę)	$Bq$	bekerel
$Z$	liczba atomowa (liczba protonów)	$-$	bez jednostki