Pole elektrostatyczne

Prawo Coulomba, natężenie, potencjał, kondensatory i ich łączenie.

Pokaż opisy symboli

Centralne pole elektrostatyczne

prawo Coulombakluczowysymbole: $F = k \frac{Qq}{r ^{2}}$
gdzie:
$F$ siła[ $N$ ]
$k$ stała elektrostatyczna, ok. 9 · 10⁹ N·m²/C²[ $N \cdot m^{2} / C^{2}$ ]
$Q$ pierwszy ładunek[ $C$ ]
$q$ drugi ładunek[ $C$ ]
$r$ odległość między ładunkami[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
stała elektrostatycznasymbole: $k = \frac{1}{4 π ε _{0}}$
gdzie:
$k$ stała elektrostatyczna, ok. 9 · 10⁹ N·m²/C²[ $N \cdot m^{2} / C^{2}$ ]
$ε_{0}$ przenikalność elektryczna próżni, ok. 8,85 · 10⁻¹² F/m[ $F/m$ ]
Jednostki
natężenie polasymbole: $E = \frac{F}{q} = k \frac{Q}{r ^{2}}$
gdzie:
$E$ natężenie pola[ $N/C = V/m$ ]
$F$ siła[ $N$ ]
$q$ ładunek próbny[ $C$ ]
$k$ stała elektrostatyczna, ok. 9 · 10⁹ N·m²/C²[ $N \cdot m^{2} / C^{2}$ ]
$Q$ ładunek źródła pola[ $C$ ]
$r$ odległość od źródła pola[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
potencjałsymbole: $φ = k \frac{Q}{r}$
gdzie:
$φ$ potencjał[ $V$ ]
$k$ stała elektrostatyczna, ok. 9 · 10⁹ N·m²/C²[ $N \cdot m^{2} / C^{2}$ ]
$Q$ ładunek źródła pola[ $C$ ]
$r$ odległość od ładunku Q[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
energia potencjalnasymbole: $E_{p} = k \frac{Qq}{r}$
gdzie:
$E_{p}$ energia potencjalna[ $J$ ]
$k$ stała elektrostatyczna, ok. 9 · 10⁹ N·m²/C²[ $N \cdot m^{2} / C^{2}$ ]
$Q$ ładunek źródła pola[ $C$ ]
$q$ ładunek umieszczony w polu[ $C$ ]
$r$ odległość między ładunkami[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
praca sił pola przy przeniesieniu ładunku z A do Bsymbole: $W_{A B} = k Qq (\frac{1}{r _{A}} - \frac{1}{r _{B}})$
gdzie:
$W_{A B}$ praca[ $J$ ]
$k$ stała elektrostatyczna, ok. 9 · 10⁹ N·m²/C²[ $N \cdot m^{2} / C^{2}$ ]
$Q$ ładunek źródła pola[ $C$ ]
$q$ przenoszony ładunek[ $C$ ]
$r_{A}, r_{B}$ odległość punktu ( $r_{A}$ A od ładunku Q, $r_{B}$ B od ładunku Q)[ $m$ ]
Jednostki

Gęstość ładunku

liniowasymbole: $λ = \frac{Q}{l}$
gdzie:
$λ$ liniowa gęstość ładunku[ $C/m$ ]
$Q$ ładunek[ $C$ ]
$l$ długość naładowanego przewodnika[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
powierzchniowasymbole: $σ = \frac{Q}{S}$
gdzie:
$σ$ powierzchniowa gęstość ładunku[ $C/ m^{2}$ ]
$Q$ ładunek[ $C$ ]
$S$ powierzchnia[ $m^{2}$ ]
Przekształcenia i jednostki
objętościowasymbole: $ρ = \frac{Q}{V}$
gdzie:
$ρ$ objętościowa gęstość ładunku[ $C/ m^{3}$ ]
$Q$ ładunek[ $C$ ]
$V$ objętość[ $m^{3}$ ]
Przekształcenia i jednostki

Jednorodne pole elektrostatyczne, kondensator

natężenie między okładkamisymbole: $E = \frac{U}{d}$
gdzie:
$E$ natężenie pola[ $N/C = V/m$ ]
$U$ napięcie[ $V$ ]
$d$ odległość między okładkami[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
pojemność kondensatorasymbole: $C = \frac{q}{U}$
gdzie:
$C$ pojemność[ $F$ ]
$q$ ładunek[ $C$ ]
$U$ napięcie[ $V$ ]
Przekształcenia i jednostki
pojemność kondensatora płaskiegokluczowysymbole: $C = ε_{0} \frac{S}{d}$
gdzie:
$C$ pojemność[ $F$ ]
$ε_{0}$ przenikalność elektryczna próżni, ok. 8,85 · 10⁻¹² F/m[ $F/m$ ]
$S$ powierzchnia okładki[ $m^{2}$ ]
$d$ odległość między okładkami[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
pojemność kondensatora płaskiego z dielektrykiemsymbole: $C = ε_{0} ε_{r} \frac{S}{d}$
gdzie:
$C$ pojemność[ $F$ ]
$ε_{0}$ przenikalność elektryczna próżni, ok. 8,85 · 10⁻¹² F/m[ $F/m$ ]
$ε_{r}$ względna przenikalność dielektryka
$S$ powierzchnia okładki[ $m^{2}$ ]
$d$ odległość między okładkami[ $m$ ]
Przekształcenia i jednostki
energia kondensatorasymbole: $E_{C} = \frac{C U ^{2}}{2} = \frac{q U}{2}$
gdzie:
$E_{C}$ energia zgromadzona w kondensatorze[ $J$ ]
$C$ pojemność[ $F$ ]
$U$ napięcie[ $V$ ]
$q$ ładunek[ $C$ ]
Przekształcenia i jednostki
łączenie szeregowesymbole: $\frac{1}{C} = \frac{1}{C _{1}} + \frac{1}{C _{2}} + \dots + \frac{1}{C _{n}}$
gdzie:
$C, C_{1}, C_{2}, C_{n}$ pojemność[ $F$ ]
Strona wzoru
łączenie równoległesymbole: $C = C_{1} + C_{2} + \dots + C_{n}$
gdzie:
$C, C_{1}, C_{2}, C_{n}$ pojemność[ $F$ ]
Strona wzoru

Prawa i uwagi

Prawo Coulomba

Siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych w próżni jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

Kondensator a źródło

Gdy kondensator jest podłączony do źródła, stałe jest napięcie (U = const). Gdy jest odłączony, stały jest ładunek (q = const).

Symbole i jednostki

symbol	znaczenie	jednostka SI	nazwa
$F$	siła	$N$	niuton
$Q, q$	ładunek	$C$	kulomb
$r_{A}, r_{B}, r$	odległość ( $r_{A}$ punktu A od ładunku Q, $r_{B}$ punktu B od ładunku Q, $r$ od źródła pola)	$m$	metr
$k$	stała elektrostatyczna, ok. 9 · 10⁹ N·m²/C²	$N \cdot m^{2} / C^{2}$	niuton razy metr kwadratowy na kulomb kwadrat
$ε_{0}$	przenikalność elektryczna próżni, ok. 8,85 · 10⁻¹² F/m	$F/m$	farad na metr
$ε_{r}$	względna przenikalność dielektryka	$-$	bez jednostki
$E$	natężenie pola	$N/C = V/m$	wolt na metr
$E_{p}, E_{C}$	energia ( $E_{p}$ potencjalna, $E_{C}$ zgromadzona w kondensatorze)	$J$	dżul
$φ$	potencjał	$V$	wolt
$V$	objętość	$m^{3}$	metr sześcienny
$U$	napięcie	$V$	wolt
$W$	praca	$J$	dżul
$C$	pojemność	$F$	farad
$S$	powierzchnia	$m^{2}$	metr kwadratowy
$l$	długość naładowanego przewodnika	$m$	metr
$d$	odległość między okładkami	$m$	metr
$λ$	liniowa gęstość ładunku	$C/m$	kulomb na metr
$σ$	powierzchniowa gęstość ładunku	$C/ m^{2}$	kulomb na metr kwadratowy
$ρ$	objętościowa gęstość ładunku	$C/ m^{3}$	kulomb na metr sześcienny