Prędkość na orbicie kołowej

Co oznaczają symbole

Przekształcenia

• $$M=\frac{v^{2}r}{G}$$
• $$r=\frac{GM}{v^2}$$

Sprawdzenie jednostek

Po podstawieniu jednostek SI obie strony wzoru muszą dać to samo.

$\left[\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right]=\frac{\sqrt{\left[\frac{\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{kg}}^2}\right]}\cdot \sqrt{\left[\mathrm{kg}\right]}}{\sqrt{\left[\mathrm{m}\right]}}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Inne wzory: ruch satelitów

• pierwsza prędkość kosmiczna$v_I=\sqrt{\frac{GM}{R}}$
• druga prędkość kosmiczna$v_{II}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$
• III prawo Keplera$\frac{T^2}{r^3}=\frac{4{\pi }^2}{GM}$